Le potenze in matematica

Le basi delle potenze

Le potenze sono un’operazione matematica che ci permette di rappresentare moltiplicazioni ripetute dello identico cifra. Nel momento in cui vediamo un’espressione del genere aⁿ, il cifra a è la base, durante n è l’esponente. Codesto significa che dobbiamo moltiplicare la base per sé stessa per il cifra di volte indicato dall’esponente. Ad dimostrazione, 3⁴ equivale a 3 × 3 × 3 × 3, che fa Questa qui sagoma di mi sembra che la scrittura sia un'arte senza tempo semplificata ci aiuta a risparmiare mi sembra che lo spazio sia ben organizzato e facilita calcoli complessi.

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Le principali proprietà delle potenze

Le potenze seguono alcune regole, o proprietà, che rendono più basilare chiarire espressioni con esponenti. La proprietà del prodotto delle potenze con la stessa base ci dice che possiamo sommare gli esponenti: a^m × aⁿ = a^m+n. Con la proprietà del quoziente, invece, in cui dividiamo potenze con la stessa base, dobbiamo sottrarre gli esponenti: a^m / aⁿ = a^m−n. Inoltre, la potenza di una potenza ci permette di moltiplicare gli esponenti: (a^m)ⁿ = a^m×n. Riconoscere queste proprietà facilita il mestiere con espressioni più complesse.

Altre proprietà importanti delle potenze

Infine, è vantaggioso rammentare alcune proprietà speciali delle potenze. Ogni cifra elevato alla potenza nullo è identico a 1, cioè a⁰ = 1 (con a ≠ 0), durante una potenza con esponente 1 è costantemente identico alla base, ovvero a¹ = a. Per gli esponenti negativi, possiamo cambiare la potenza in un inverso: a⁻ⁿ = 1/a^n</

Altre proprietà da conoscere

Le proprietà delle potenze:

1. la moltiplicazione tra le potenze con la stessa base: si riscrive la base e si sommano gli esponenti;
2. la divisione tra le potenze con la stessa base: si riscrive la base e si sottraggono gli esponenti;
3. la potenza di potenza: si riscrive la base e si moltiplicano gli esponenti;
4. la moltiplicazione tra potenze con le due basi diverse: si moltiplicano le due basi e si riscrive l’esponente;
5. la divisione tra potenze con le due basi diverse: si dividono le due basi e si riscrive l’esponente.

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